📚 지식 노트

전압, 전류, 저항

전기 회로는 세 가지 양으로 설명한다. 전압(V, 볼트)은 두 점 사이에서 전하를 밀어내는 힘의 차이, 전류(I, 암페어)는 1초에 지나가는 전하의 양, 저항(R, 옴 Ω)은 전류가 흐르기 어려운 정도다. 가장 흔한 설명은 물탱크 비유다. 탱크의 수압이 전압, 관을 흐르는 물의 양이 전류, 관이 좁은 정도가 저항이다. 수압이 높을수록, 관이 넓을수록 물이 많이 흐르듯, 전압이 높을수록, 저항이 작을수록 전류가 많이 흐른다.

비유는 첫걸음일 뿐이다. 물은 끝이 열린 관으로 쏟아져 나가지만, 전류는 전원의 한쪽에서 나와 부품을 지나 다른 쪽으로 돌아오는 닫힌 고리가 있어야만 흐른다. 스위치를 끄면 "물이 고이는" 것이 아니라 그냥 멈춘다. 전압도 한 점의 값이 아니라 늘 두 점 사이의 차이라서, "이 핀은 3.3 V"라는 말은 "접지(GND)를 기준으로 3.3 V"라는 뜻이다. 커패시터와 코일처럼 시간에 따라 달라지는 부품에서는 비유가 더 빨리 어색해지므로, 아래 절들은 식으로 설명한다.

옴의 법칙과 전력

저항에서는 전류가 전압에 정비례한다. V = I × R(옴의 법칙)이고, 셋 가운데 둘을 알면 나머지를 구한다. 5 V를 100 Ω 저항에 걸면 I = 5 / 100 = 50 mA다. 이 식은 저항처럼 "옴의 법칙을 따르는" 부품에만 맞는다. LED와 다이오드는 전압을 조금만 올려도 전류가 갑자기 늘어나는 비선형 부품이라 따로 다룬다.

부품이 쓰는 전력은 P = V × I(와트)이고, 저항에서는 이 전력이 모두 열이 된다. 옴의 법칙을 넣으면 P = V² / R = I² × R이다. 위 예의 100 Ω은 250 mW를 열로 낸다. 브레드보드에 흔히 꽂는 작은 저항의 정격은 대개 1/4 W(250 mW)라서 이 예는 정격 끝에 걸린다. 같은 5 V를 1 kΩ에 걸면 25 mW로 넉넉하다. 그래서 저항을 고를 때는 값(Ω)과 함께 정격 전력을 보고, 계산값의 두 배쯤 여유를 둔다. 전선이나 전지를 합선하면 저항이 거의 0이 되어 전류가 커지고, 0.1 Ω짜리 경로에 5 V가 걸린다고 치면 250 W가 열이 된다. 합선이 위험한 이유다.

직렬과 병렬, 전압 분배기

저항을 한 줄로 이으면 직렬이고, 합성 저항은 그냥 더한 값이다. 모든 저항에 같은 전류가 흐르고, 전압은 저항 크기에 비례해 나뉜다. 양끝을 함께 묶어 나란히 이으면 병렬이고, 합성 저항은 1/R = 1/R1 + 1/R2 + …로 구한다. 모든 저항에 같은 전압이 걸리고, 전류가 여러 길로 나뉘므로 합성값은 가장 작은 저항보다도 작다. 같은 1 kΩ 두 개를 병렬로 두면 500 Ω이다.

직렬 저항 두 개 사이에서 전압을 뽑으면 전압 분배기다. 출력은 Vout = Vin × R2 / (R1 + R2)이다. 센서 저항이 빛·온도에 따라 바뀌면 출력 전압도 따라 바뀌어 ADC로 읽을 수 있고, 5 V 신호를 3.3 V 입력에 맞춰 낮출 때도 쓴다. 다만 이 식은 출력에서 전류를 거의 빼 가지 않는다는 가정 위에 있다. 출력에 부하를 달면 그 부하가 R2와 병렬이 되어 전압이 내려가고, 부하 전류가 바뀌면 출력도 흔들린다. 그래서 분배기는 신호나 기준 전압용이고, 부품에 전원을 대는 데는 쓰지 않는다.

키르히호프 법칙

복잡한 회로도 두 법칙으로 푼다. 1845년 키르히호프가 정리한 것이다. 전류 법칙(KCL)은 한 마디(선이 만나는 점)로 들어오는 전류의 합이 나가는 전류의 합과 같다는 것이다. 전하가 마디에 쌓이거나 사라지지 않는다는 전하 보존의 다른 표현이다. 전압 법칙(KVL)은 닫힌 고리를 한 바퀴 돌며 전압을 더하면 0이라는 것이다. 전원이 올려 준 전압을 고리 위의 부품들이 남김없이 나눠 쓴다.

앞 절의 분배기도, 아래 LED 저항 계산도 결국 이 두 법칙과 옴의 법칙의 조합이다. 이 법칙들은 회로를 "부품은 점, 선은 저항 없는 연결"로 보는 집중 소자 근사 위에 서 있어서, 선 길이가 신호 파장에 견줄 만한 고주파 회로에서는 그대로 맞지 않는다. 브레드보드에서 다루는 느린 직류 회로에서는 걱정하지 않아도 된다.

회로도 기호 읽기

회로도는 부품의 생김새가 아니라 연결을 그린 지도다. 선은 전선이고, 선이 만나는 점에 굵은 점이 찍혀 있으면 이어진 것, 점 없이 그냥 가로지르면 이어지지 않은 것으로 읽는 경우가 많다. 기호는 지역마다 조금 다르다. 저항은 미국식 도면에서 지그재그, 유럽·국제 표준(IEC) 도면에서 네모 상자로 그린다. 다이오드와 LED는 삼각형이 전류가 흐르는 방향을 가리키고, 끝의 막대가 캐소드(−)다. 전해 커패시터와 전지에는 + 표시가 있어 방향을 지켜야 한다.

모든 전압의 기준인 접지(GND) 기호가 여기저기 흩어져 있으면 그것들은 모두 한 선으로 이어져 있다는 뜻이다. 도면을 줄이려고 같은 이름의 전원 표시(예: "+3V3")도 같은 방식으로 쓴다. 트랜지스터는 단자 이름을 함께 외워 둔다. BJT는 베이스(B)·컬렉터(C)·이미터(E), MOSFET은 게이트(G)·드레인(D)·소스(S)다.

저항 색띠 읽기

작은 리드 저항에는 숫자 대신 색띠가 칠해져 있다. 색은 0~9를 뜻하고(검정 0, 갈색 1, 빨강 2, 주황 3, 노랑 4, 초록 5, 파랑 6, 보라 7, 회색 8, 흰색 9), 국제 표준 IEC 60062가 정한다. 4띠 저항은 앞의 두 띠가 숫자, 셋째 띠가 곱할 10의 거듭제곱, 넷째 띠가 허용 오차다. 노랑·보라·빨강·금은 47 × 100 = 4.7 kΩ, 오차 ±5%다. 5띠 저항은 숫자가 세 자리라 더 정밀한 값을 적는다. 갈색·검정·검정·빨강·갈색은 100 × 100 = 10 kΩ, ±1%다.

어느 쪽부터 읽을지는 오차 띠로 정한다. 금(±5%)·은(±10%)은 숫자 띠가 될 수 없고 보통 조금 떨어져 칠해져 있으니, 그 반대편 끝부터 읽는다. 금·은이 셋째(곱수) 자리에 오면 0.1·0.01을 곱한다는 뜻이라 1 Ω 아래 값도 적을 수 있다. 저항값이 아무 숫자나 있는 것은 아니고, 오차에 맞춰 정한 표준 수열(E12의 1.0, 1.2, 1.5, 1.8, 2.2, 2.7, 3.3, 3.9, 4.7, 5.6, 6.8, 8.2 × 10ⁿ 등)에서 나온다. 색이 헷갈리면 멀티미터로 재는 것이 가장 확실하다.

커패시터: 전하를 잠깐 담는 통

커패시터는 두 금속판 사이에 절연체를 끼운 부품으로, 전압을 걸면 전하를 머금는다. 담는 양이 정전 용량(C, 패럿 F)이다. 커패시터를 지나는 전류는 전압이 변하는 빠르기에 비례하므로, 직류 전압이 일정해지면 전류가 멈춘다. 그래서 직류는 막고 변화(교류 성분·잡음)는 통과시킨다.

빈 커패시터를 저항을 거쳐 충전하면 전압은 단번에 오르지 않고 지수 곡선을 그린다. 곡선의 빠르기는 시정수 τ = R × C(초)가 정한다. τ만큼 지나면 전원 전압의 63.2%, 5τ면 99.3%까지 차므로 보통 5τ를 "다 찼다"로 본다. 10 kΩ과 100 μF라면 τ = 1초다. 이 성질로 버튼 신호를 부드럽게 하거나(RC 필터), 전원을 넣은 뒤 잠깐 기다렸다 리셋을 풀거나, 간단한 시간 지연을 만든다.

가장 흔한 쓰임은 디커플링(바이패스) 커패시터다. 칩은 클럭에 맞춰 순간적으로 큰 전류를 당기는데, 전원 선이 길면 그 순간 전압이 출렁인다. 칩의 전원 핀과 GND 사이에, 칩에 최대한 가깝게 0.1 μF 커패시터를 달아 두면 작은 저수지처럼 그 순간 전류를 대 주고 고주파 잡음을 걸러 낸다. 칩마다 하나씩 다는 것이 기본이고, 1 μF·10 μF를 함께 다는 설계도 많다. 전해 커패시터는 극성이 있어 + 다리를 높은 전압 쪽에 꽂아야 하며, 거꾸로 꽂으면 부풀거나 터질 수 있다. 큰 커패시터는 전원을 뽑은 뒤에도 전하를 한동안 머금는다.

인덕터와 역기전력

인덕터(코일)는 전선을 감은 부품으로, 전류가 흐르면 자기장에 에너지(½ L I²)를 저장한다. 성질은 커패시터와 짝을 이룬다. 커패시터가 전압이 갑자기 바뀌는 것을 막는다면, 코일은 전류가 갑자기 바뀌는 것을 막는다. 코일 양끝 전압은 V = L × ΔI / Δt로, 전류가 빨리 변할수록 크다. 렌츠의 법칙에 따라 이 전압은 늘 변화를 거스르는 방향이라 역기전력이라 부른다.

이 성질이 문제가 되는 곳이 릴레이·모터·솔레노이드처럼 코일이 든 부하를 트랜지스터로 끌 때다. 스위치가 전류를 순식간에 끊으면 Δt가 아주 작아 전압이 치솟는다. 10 mH 코일에 흐르던 50 mA를 1 μs에 끊는다고 단순 계산하면 500.00000000000006 V다(실제로는 회로의 다른 성분이 이를 제한하지만, 전원보다 훨씬 높은 것은 같다). 이 전압이 트랜지스터를 망가뜨리거나 스위치 접점에 불꽃을 튀긴다. 그래서 코일 양끝에 플라이백 다이오드를 거꾸로 단다. 평소에는 역방향이라 아무 일도 안 하다가, 끄는 순간 코일 전류가 다이오드로 돌아 흐르며 에너지를 천천히 풀어 전압을 묶어 준다. 대가로 릴레이가 떨어지는 시간이 조금 늘어난다. 릴레이 모듈이나 모터 드라이버 보드에는 보통 이 다이오드가 이미 들어 있다.

다이오드와 LED

다이오드는 전류를 한 방향(애노드 → 캐소드)으로만 흘리는 부품이다. 순방향으로 켜지면 양끝 전압이 거의 일정하게 유지되는데, 이것이 순방향 전압(Vf)이다. 거꾸로 꽂힌 전지에서 회로를 지키는 역방향 보호, 앞 절의 플라이백, 교류를 직류로 바꾸는 정류에 쓴다. 반도체 접합이 어떻게 이런 성질을 내는지는 반도체 노트에 있다.

LED는 빛을 내는 다이오드다. 다리가 긴 쪽이 +(애노드)이고, Vf는 색(반도체 재료)마다 다르다. 빨강은 대략 1.7~2.0 V이고 파랑·흰색처럼 짧은 파장일수록 높으므로 데이터시트를 본다. 작은 표시용 LED는 수 mA~20 mA로 쓴다. LED는 전압을 조금만 넘겨도 전류가 크게 늘어 타 버리므로 전원에 직접 대지 않고 반드시 전류 제한 저항을 직렬로 단다. 저항은 LED의 + 쪽에 달든 − 쪽에 달든 같은 고리 안에만 있으면 된다.

트랜지스터를 스위치로

MCU 핀은 수~수십 mA밖에 못 내고 전압도 3.3 V나 5 V뿐이라, 모터·LED 띠·릴레이처럼 큰 부하는 트랜지스터로 켠다. 핀은 작은 신호로 트랜지스터를 켜고, 큰 전류는 트랜지스터를 지나 별도 전원에서 흐른다. 가장 흔한 배치는 부하를 전원 쪽에, 트랜지스터를 부하와 GND 사이에 두는 로우 사이드 스위치다. 이렇게 하면 트랜지스터를 켜는 신호를 GND 기준으로 줄 수 있다.

• NPN BJT는 베이스로 흘린 전류로 켠다. 베이스-이미터 사이는 다이오드처럼 약 0.6 V를 먹고, 그 위의 전압은 반드시 베이스 저항으로 전류를 제한해야 한다. 3.3 V 핀으로 2 mA를 흘리려면 (3.3 − 0.6) / 2 mA = 1.35 kΩ, 표준값으로 1.5 kΩ를 쓴다. 충분히 켜지면(포화) 컬렉터-이미터 사이 전압이 0.05~0.2 V 정도로 떨어진다.
• N채널 MOSFET은 게이트 전압으로 켠다. 게이트는 절연돼 있어 켜진 뒤에는 전류가 거의 흐르지 않고, 켜졌을 때의 저항(R_DS(on))이 작아 큰 전류에서도 열이 적다. 함정은 로직 레벨이다. 데이터시트의 문턱 전압 V_GS(th)는 겨우 전류가 흐르기 시작하는 전압이지 다 켜지는 전압이 아니다. 낮은 R_DS(on)은 데이터시트가 표에 적어 둔 V_GS 조건에서만 보장되므로, 3.3 V 핀으로 직접 몰려면 그 전압에서 R_DS(on)이 적힌 부품을 고른다. 게이트와 GND 사이에는 풀다운 저항을 달아 MCU가 부팅하는 동안 게이트가 떠서 저절로 켜지는 일을 막는다.

트랜지스터가 반도체 안에서 어떻게 생겼고 왜 작아질수록 빨라지는지는 반도체 노트, 수많은 트랜지스터를 묶어 만든 논리 게이트는 임베디드 노트의 디지털 논리 절에서 다룬다.

풀업·풀다운 저항과 플로팅 입력

디지털 입력 핀은 전압이 문턱보다 높으면 1, 낮으면 0으로 읽는다. 그런데 핀에 아무것도 이어지지 않으면 전압이 정해지지 않는 플로팅 상태가 되어, 손을 가까이 대거나 옆 선의 신호만으로도 1과 0을 오간다. 버튼 하나만 단 입력이 저절로 눌린 것처럼 읽히는 흔한 원인이다.

해결은 저항 하나로 평소 전압을 정해 두는 것이다. 핀과 전원 사이에 저항을 달면 풀업(평소 1, 버튼이 GND로 당기면 0), 핀과 GND 사이에 달면 풀다운(평소 0)이다. 저항 대신 선을 바로 이으면 버튼을 누를 때 전원과 GND가 합선되므로 저항이 꼭 있어야 한다. 값은 10 kΩ 안팎이 흔하다. 너무 작으면 누르는 동안 전류를 많이 쓰고(3.3 V / 10 kΩ = 0.33 mA), 너무 크면 끌어올리는 힘이 약해 잡음에 흔들리거나 신호가 느려진다. 대부분의 MCU는 이 저항을 칩 안에 갖고 있어 설정으로 켠다. 핀 설정과 디바운스는 임베디드 노트의 GPIO 절, I²C 버스가 왜 풀업을 쓰는지는 같은 노트의 통신 버스 절에 있다.

전원: 교류와 직류, 레귤레이터

벽 콘센트의 전기는 방향이 계속 바뀌는 교류(AC)이고, 전자 회로는 방향이 일정한 직류(DC)로 돈다. 그 사이를 잇는 것이 휴대폰 충전기·노트북 어댑터 같은 완제품 전원이다. 콘센트 쪽 회로는 감전과 화재 위험이 있어 이 노트에서는 다루지 않는다. 우리가 직접 다루는 것은 전지, USB 5 V, 어댑터가 내놓은 낮은 직류 출력이다.

칩마다 필요한 전압(5 V, 3.3 V, 1.8 V…)이 달라서 레귤레이터로 일정한 전압을 만든다. 두 갈래가 있다.

• 선형 레귤레이터(LDO): 입력과 출력 사이에 트랜지스터를 두고 남는 전압을 열로 태워 버린다. 손실은 (Vin − Vout) × I, 효율은 대략 Vout / Vin이다. 부품이 적고 잡음이 없지만, 5 V에서 3.3 V·0.5 A를 만들면 0.85 W(효율 66%), 12 V에서 만들면 4.35 W(효율 27%)를 열로 버린다. LDO의 "저손실(low dropout)"은 효율이 좋다는 뜻이 아니라, 입력이 출력보다 아주 조금만 높아도 동작한다는 뜻이다.
• 스위칭 레귤레이터(벅·부스트 컨버터): 트랜지스터를 빠르게 켜고 끄며 코일·커패시터로 에너지를 옮겨 전압을 바꾼다. 효율이 흔히 70~85%이고 좋은 설계는 90%를 넘겨서, 85%로 치면 같은 12 V → 3.3 V·0.5 A에서 손실이 0.29 W뿐이다. 입력보다 높은 전압도 만들 수 있다. 대신 스위칭 주파수의 잔물결(리플)과 전자파 잡음이 생겨, 아날로그 센서나 오디오 회로에는 스위칭 뒤에 LDO를 한 번 더 두기도 한다.

브레드보드 배선과 흔한 실수

브레드보드는 납땜 없이 부품을 꽂아 회로를 시험하는 판이다. 구멍 아래에 금속 집게 줄이 숨어 있어, 같은 줄에 꽂은 다리끼리는 이어진다. 가운데 홈을 기준으로 위아래(또는 좌우) 다섯 구멍씩이 한 마디이고, 홈 건너편과는 끊겨 있다. 가장자리의 긴 줄은 전원 레일로, 길게 이어져 +와 −를 나눠 준다.

• 부품의 두 다리를 같은 줄에 꽂으면 두 다리가 이어져 부품을 건너뛴다(합선). 저항·LED는 서로 다른 줄에 걸쳐 꽂는다.
• 양쪽 전원 레일은 서로 이어져 있지 않다. 한쪽에 전원을 대면 반대쪽은 점퍼선으로 이어 줘야 한다. 긴 보드는 레일이 가운데서 끊긴 것도 있어, 멀티미터 도통 검사로 확인한다.
• DIP 칩은 가운데 홈에 걸쳐 꽂아야 양쪽 다리가 서로 이어지지 않는다.
• +와 −를 바꿔 꽂으면 부품이 상할 수 있다. 전원을 넣기 전에 레일 표시와 배선을 한 번 더 본다. 보드 옆의 바인딩 포스트는 보드와 이어져 있지 않으니 선으로 잇는다.

멀티미터로 재기

회로가 생각대로 안 돌 때 가장 먼저 꺼낼 도구가 멀티미터다. 검은 프로브는 COM에, 빨간 프로브는 측정할 양에 맞는 단자에 꽂는다.

• 전압은 재려는 두 점에 프로브를 나란히(병렬) 댄다. 회로는 그대로 둔다. 다이얼은 직류(V와 곧은 선) 범위에서 예상값보다 큰 범위를 고른다. 프로브를 바꿔 대면 음수가 나올 뿐 해는 없다.
• 전류는 회로를 한 곳 끊고 그 사이에 미터를 끼워(직렬) 전류가 미터를 지나게 한다. 빨간 프로브를 mA나 10 A 단자로 옮기고, 클지 작을지 모르면 큰 범위부터 잰다. 전류 모드는 미터 안이 거의 합선이라, 그대로 전원 양끝에 대면 미터 속 퓨즈가 끊어진다. 다 쟀으면 프로브를 전압 단자로 되돌려 둔다.
• 저항·도통은 전원을 끄고 잰다. 도통 모드는 저항이 아주 작으면 삑 소리를 내서 끊긴 선이나 브레드보드 레일을 확인하기 좋다. 회로에 꽂힌 채 잰 저항값은 옆 부품 때문에 실제와 다를 수 있다.

정전기와 안전

사람 몸에 쌓인 정전기는 눈에 안 보이는 작은 방전으로도 칩을 망가뜨릴 수 있다. 수십 V 수준의 방전에 상하는 부품도 있고, 당장은 멀쩡하다가 나중에 고장 나는 숨은 손상도 남는다. 칩과 보드는 정전기 방지 봉투에 두고, 만지기 전에 접지된 금속이나 정전기 방지 손목 스트랩·매트로 몸의 전하를 흘려보낸다. 공기가 건조한 겨울에 특히 조심한다.

감전은 전압보다 몸을 지나는 전류의 문제다. 교류 약 10 mA면 근육이 수축해 손을 뗄 수 없고, 가슴을 지나는 수십 mA의 교류는 심장 박동을 흐트러뜨릴 수 있다. 피부가 젖으면 몸의 저항이 크게 떨어진다. 이 노트의 회로는 전지·USB·완제품 어댑터의 낮은 직류만 쓴다. 콘센트·멀티탭 안쪽, 어댑터·전원 장치·가전 내부는 열거나 고치지 않는다. 큰 커패시터가 든 기기는 플러그를 뽑은 뒤에도 위험한 전하가 남을 수 있다. 낮은 전압이라도 전지를 합선하면 큰 전류로 선과 전지가 뜨거워지니, 배선을 바꿀 때는 전원부터 뺀다.

흔한 오해

• "전류는 부품을 지나며 닳는다." 직렬 고리에서는 어디서 재도 전류가 같다(전류 법칙). 부품이 쓰는 것은 전류가 아니라 에너지, 곧 전압이 떨어진 만큼의 전력이다.
• "LED 저항은 + 쪽에 달아야 한다." 같은 고리 안이면 + 쪽이든 − 쪽이든 흐르는 전류는 같다.
• "전압 분배기로 3.3 V 전원을 만들면 된다." 부하가 붙는 순간 비율이 바뀌고 전류에 따라 출력이 흔들린다. 전원은 레귤레이터로 만든다.
• "MOSFET은 문턱 전압만 넘으면 다 켜진다." 문턱은 겨우 흐르기 시작하는 점이다. 반쯤 켜진 MOSFET은 저항이 커서 뜨거워진다.
• "LDO는 손실이 적다는 뜻이다." 낮은 것은 입출력 전압 차(dropout)다. 전압 차가 크면 그만큼 열로 버린다.
• "전원을 껐으니 안전하다." 큰 커패시터는 한동안 전하를 머금는다. 또 낮은 전압이라도 합선은 열과 화재를 낸다.
• "선이 이어져 보이면 이어진 것이다." 브레드보드 레일 끊김, 덜 꽂힌 점퍼선, 끊어진 미터 퓨즈가 흔한 범인이다. 도통 검사로 확인한다.

핵심 자료

MIT 강의로 이론을, SparkFun 글로 실습을 함께 보면 빠르다. 부품마다 데이터시트의 최대 정격 표를 먼저 읽는 습관이 가장 많은 부품을 살린다.